Exemplo para simulação de problemas de valor inicial em sistemas dinâmicos

De forma a terminar o tema da simulação de problemas de valor inicial em sistemas dinâmicos, iniciado com a apresentação do software de John Polking, descrito neste post, e a apresentação de um script genérico para Matlab com o objectivo de permitir uma melhor parametrização, apresentado neste post, venho aqui apresentar uma aplicação especifica baseada num modelo de crescimento endógeno com transições que desenvolvi para o meu projecto de dissertação, "Endogenous Growth in a Small Open Economy: Optimal Fiscal Policy and the Informal Sector". Os detalhes para este modelo ainda não são disponibilizados, desta forma pode-se considerar que esta aplicação parte ainda de uma "caixa negra" que ainda não foi formalmente apresentada. A razão para esta opção deve-se ao necessário período de peer-review que estes abordagens da economia matemática necessitam antes de se avançar para uma apresentação formal. No entanto, posso garantir que toda a abordagem analítica efectuada sustenta os resultados numéricos apresentados e está de acordo com a abordagem na literatura acerca de modelos de crescimento endógeno com transições. Livros de texto como o Economic Growth, de Xavier Sala-i-Martin e Robert Barro discutem este assunto em termos analíticos com algum detalhe (não deixo aqui uma referência mais especifica para o livro porque existem diversas versões e edições disponíveis). O documento com o modelo de transições, parametrização numérica e resultados das simulações a partir do software de John Polking para MATLAB e do simulador genérico para problemas de valor inicial de minha autoria para MATLAB estão disponíveis para download em baixo. Deixo também aqui o script especifico utilizado para este modelo, para quem quiser experimentar ou tirar dúvidas em relação ao script genérico que apresentei anteriormente. Click to download (pdf format): Example_simulation_transition_initvalue Click to download (m-file format): Convergence_initvalue